Sandy Bridge の CPU をバージョンアップさせるには？

私は「ThinkCentre（これ シンクセンター なんですね） M91p Eco Ultra Small」というPCを所有しています。
このPCの拡張スロットにはPCIバスが１つしかなく、グラフィックに関しては拡張することができない状況です。

そこで思いついたのが、

「CPUのグラフィック機能強化作戦」です。

ネットのどこかで「２世代の Sandy Bridge と３世代の Ivy Bridge と同じCPUソケットの形をしていているので、BIOSをアップデートしたら３世代の Ivy Bridge を載せることができる」ような記事を見かけました。
そうすると、

２世代のIntel HD Graphics 2000 → ３世代のIntel HD Graphics 4000

にアップグレードしグラフィックに関しては２倍以上バージョンアップします！

なので、奮発して Core i7-3770S（65W）という CPU を2023年の今更購入したのですが、
（といっても 4,500円 の20%引きで 3,600円 。現状 M91p には 65W の CPU が乗っているので 3770S が安全という感じ決めました）

CPUを入れ替えたところ、

Beep音が鳴ってしまいました・・・。

「ピーピーピー ポーポーポー ポン」

２回ほど聞きました。

作戦は失敗でした。

Ivy Bridge がインストールできないパターンがあったのです。

これが チップセット問題 で、
私の「ThinkCentre M91p Eco Ultra Small」には「インテル Q67 Express チップセット」が乗っているのですが、どうも Q67 Express は ３世代目の CPU には対応しない とのことです。
他にも Q65 Express、B65 Express のチップセットも第２世代から第３世代のアップグレードはできない ようです。
Q67 は仮想化をサポートしているから、前世代のチップセットでは動作させたくなかったのかもしれませんね。

そういえば、今までチップセットに関しては、ほぼ見ないでPCを購入していましたが、

今回のことでチップセットをみてみると
「USBの数」、「VT-x」、「vPro」、「オンボードグラフィック」などもチップセットによって変わることに気が付きました。→それでマザボの金額も変わってくるわけですね。

さて、この Core i7-3770S（65W） どうしましょうかねぇ・・・